Какова вероятность того, что хотя бы один из двух радистов сможет принять сигнал радиопередатчика, если существует 0,02

Svetlyachok_V_Nochi

14

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать математическую формулу для вычисления вероятности того, что произойдет хотя бы одно из нескольких независимых событий. В данном случае мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один из двух радистов сможет принять сигнал радиопередатчика.

Если вероятность того, что сигнал не будет принят никем, составляет 0,02, то вероятность принятия сигнала равна \(1 - 0,02 = 0,98\). Другими словами, существует 0,98 вероятности того, что сигнал будет принят хотя бы одним радистом.

Чтобы найти вероятность принятия сигнала хотя бы одним из двух радистов, мы можем воспользоваться формулой "дополнение" для вероятности. Вероятность принятия сигнала хотя бы одним радистом равна \(1 - \) вероятность того, что сигнал не будет принят обоими радистами.

Таким образом, вероятность принятия сигнала хотя бы одним из двух радистов равна:
\[1 - (0,98 \times 0,98) = 1 - 0,9604 = 0,0396\]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из двух радистов сможет принять сигнал радиопередатчика, составляет 0,0396 или 3,96%.