Можно ли свернуть выражение в степень двучлена; 81x^4 - 108x^3y + 54x^2y^2 - 12xy^3?

Kristalnaya_Lisica_5911

10

Да, можно свернуть данное выражение в степень двучлена. Для этого нужно сгруппировать члены выражения по степеням переменных. В данном случае у нас есть переменные x и y, поэтому нам нужно сгруппировать члены в зависимости от количества x и y в каждом члене.

Давайте посмотрим на каждую степень переменной x по отдельности:

81x^4 - 108x^3y + 54x^2y^2 - 12xy^3

Теперь сгруппируем члены выражения в зависимости от степеней переменной x:

(81x^4) - (108x^3y) + (54x^2y^2) - (12xy^3)

Теперь рассмотрим каждый член отдельно:

81x^4 - это член вида a * x^4, где a = 81.

-108x^3y - это член вида b * x^3 * y, где b = -108.

54x^2y^2 - это член вида c * x^2 * y^2, где c = 54.

-12xy^3 - это член вида d * x * y^3, где d = -12.

Итак, мы можем выделить следующие члены:

a * x^4

b * x^3 * y

c * x^2 * y^2

d * x * y^3

Теперь мы можем свернуть выражение в степень двучлена. Для этого вынесем общий множитель для каждого слагаемого. В данном случае наш общий множитель - это само выражение в скобках.

(81x^4 - 108x^3y + 54x^2y^2 - 12xy^3) = x * (81x^3 - 108xy^2 + 54y^2 - 12y^3)

Таким образом, мы свернули данное выражение в степень двучлена и получили ответ:

x * (81x^3 - 108xy^2 + 54y^2 - 12y^3)