Какова вероятность того, что из пяти вынутых шаров в ходе этого испытания будет ровно четыре шара белого цвета?

Ледяной_Подрывник

61

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать общее количество шаров и количество белых шаров. Давайте предположим, что у нас есть N общих шаров, и K из них белые.

В данном случае у нас имеется пять вынутых шаров, и мы хотим найти вероятность того, что четыре из них будут белыми.

Поскольку мы предполагаем, что вероятность вытащить каждый шар одинакова, мы можем применить биномиальное распределение для нашего решения. Формула для биномиального распределения имеет вид:

\[P(k) = \binom{N}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{N-k}\]

где P(k) - вероятность того, что будет вытащено k шаров белого цвета,
\(\binom{N}{k}\) - биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать k шаров из N (в данном случае мы выбираем 4 шара из 5),
p - вероятность выбрать шар белого цвета (т.е. K/N),
k - количество белых шаров (в нашем случае это 4),
N - общее количество шаров (в нашем случае это 5).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить задачу:

\[P(4) = \binom{5}{4} \cdot \left(\frac{K}{N}\right)^4 \cdot \left(1 - \frac{K}{N}\right)^{5-4}\]

Чтобы узнать конкретные значения для K и N, необходимо указать точное количество шаров, чтобы я мог продолжить расчет.