Какова вероятность того, что клиент банка не погасит заем во время экономического подъема и составляет 0,04, а в период

Радио

66

вероятность экономического подъема составляет \(P(П) = 0.6\) и вероятность экономического спада \(P(C) = 0.4\). Давайте выразим заданную вероятность в более краткой форме. Пусть \(Н\) будет событием, когда клиент банка не погасит заем, а \(П\) и \(С\) будут событиями соответствующих экономических состояний. Тогда мы знаем, что:

\(P(Н|П) = 0.04\) - вероятность несвоевременного погашения займа при экономическом подъеме.

\(P(Н|C) = 0.13\) - вероятность несвоевременного погашения займа при экономическом спаде.

По формуле полной вероятности мы можем выразить вероятность несвоевременного погашения займа:

\[P(Н) = P(Н|П) \cdot P(П) + P(Н|C) \cdot P(C)\]

Теперь давайте подставим значения:

\[P(Н) = 0.04 \cdot 0.6 + 0.13 \cdot 0.4\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[P(Н) = 0.024 + 0.052\]

Таким образом, вероятность того, что клиент банка не погасит заем, составляет:

\[P(Н) = 0.076\]