Какова вероятность того, что количество черных шаров, извлеченных из каждой урны без возвращения, составляет в сумме

Таинственный_Акробат_1389

25

Для решения этой задачи нам потребуется знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

Известно, что мы извлекаем шары без возвращения, то есть после каждого извлечения уменьшается общее количество шаров в урне.

Давайте разобьем задачу на шаги:

1. Посчитаем количество черных шаров в каждой урне. Пусть в первой урне \(n_1\) черных шаров, во второй урне \(n_2\) черных шаров и т.д. Всего у нас есть \(m\) урн.

2. Посчитаем общее количество шаров в каждой урне. Пусть в первой урне всего \(N_1\) шаров, во второй урне - \(N_2\) шаров и т.д.

3. Найдем вероятность того, что из каждой урны будет извлечен черный шар. Чтобы найти такую вероятность, нам необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Давайте теперь перейдем к формулам.

1. Количество черных шаров в каждой урне: \(n_1, n_2, ..., n_m\).
2. Общее количество шаров в каждой урне: \(N_1, N_2, ..., N_m\).
3. Общее количество возможных исходов можно найти по формуле произведения общего количества шаров в каждой урне: \(N = N_1 \cdot N_2 \cdot ... \cdot N_m\).

Теперь нам нужно найти количество благоприятных исходов. Поскольку мы хотим извлечь черные шары из каждой урны, количество благоприятных исходов будет рассчитываться как произведение количества черных шаров в каждой урне: \(n = n_1 \cdot n_2 \cdot ... \cdot n_m\).

Таким образом, вероятность того, что количество черных шаров, извлеченных из каждой урны без возвращения, составляет в сумме \(n\), можно рассчитать по формуле:

\[P = \frac{n}{N}\]

Где:
\(P\) - вероятность,
\(n\) - количество благоприятных исходов,
\(N\) - общее количество возможных исходов.

Пожалуйста, учтите, что я предоставил общий подход к решению этой задачи. Если вам нужно решить конкретную задачу с определенными значениями черных шаров и количеством урн, пожалуйста, предоставьте дополнительные данные для решения задачи более точно.