Какова вероятность того, что обе кофемашины в офисе будут работать исправно?

Тимка

9

Для того чтобы вычислить вероятность того, что обе кофемашины в офисе будут работать исправно, нам необходимо знать следующую информацию:

1. Количество кофемашин в офисе: пусть это число равно \(n\).
2. Вероятность работы каждой кофемашины: обозначим её за \(p\).

Дальше предположим, что работы каждой кофемашины являются независимыми событиями. Это значит, что работа одной кофемашины не влияет на работу другой.

В таком случае, чтобы обе кофемашины работали исправно, необходимо, чтобы каждая из них работала.

Поэтому вероятность работы обеих кофемашин может быть вычислена с помощью формулы произведения вероятностей. Формула выглядит следующим образом:

\[P(\text{{обе кофемашины работают исправно}}) = p \times p = p^2\]

Таким образом, вероятность того, что обе кофемашины в офисе будут работать исправно, равна квадрату вероятности работы каждой из них.

Пример: Предположим, что в офисе есть 3 кофемашины, и вероятность работы каждой из них составляет 0.8 (т.е. \(n = 3\) и \(p = 0.8\)). Тогда вероятность работы всех 3 кофемашин будет:

\[P(\text{{обе кофемашины работают исправно}}) = 0.8 \times 0.8 \times 0.8 = 0.512\]

Таким образом, вероятность того, что все 3 кофемашины будут работать исправно, составляет 0.512 или 51.2%.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как вычислить вероятность работы обеих кофемашин в офисе. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!