Какова вероятность того, что при ремонте двигателя деталь № 2 будет заменена, если деталь № 1 уже заменена, и наоборот?

Сон

27

Для решения этой задачи нам понадобится понимание условной вероятности. Условная вероятность связана с событиями, которые происходят при наличии определенного условия.

Пусть событие A обозначает то, что деталь № 1 заменена, а событие B обозначает то, что деталь № 2 заменена. Вероятность того, что деталь № 1 заменена, будем обозначать как P(A) и вероятность замены детали № 2, будем обозначать как P(B).

Теперь, мы должны определить вероятность того, что деталь № 2 будет заменена при условии, что деталь № 1 уже заменена. Мы обозначим данное условие как P(B|A), где | означает "при условии".

Вероятность P(B|A) определяется как отношение вероятности одновременного осуществления событий A и B к вероятности осуществления события A:

\[P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}}\]

Из условия задачи нам неизвестны конкретные значения вероятностей P(A) и P(B), поэтому мы не можем дать точный численный ответ. Однако, используя эти формулы, мы можем объяснить как найти вероятность замены детали № 2 при условии, что деталь № 1 уже заменена.

Мы также можем использовать формулу условной вероятности для определения вероятности того, что деталь № 1 будет заменена при условии, что деталь № 2 уже заменена:

\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]

Используя эти формулы, школьник сможет самостоятельно решить подобные задачи с указанием конкретных значений вероятностей. Важно помнить, что точные значения вероятностей должны быть даны в задаче, чтобы можно было получить численный ответ.