Какова вероятность того, что самолет будет лететь ниже коридора, если для полета самолета отведен коридор высотой 2*100

Vladimirovich

39

Для решения этой задачи, нам нужно использовать знания о вероятностях и нормальном распределении.

Пусть X - случайная величина, описывающая ошибку высоты самолета относительно заданной высоты. Мы знаем, что средняя ошибка составляет +20 м, то есть E(X) = 20.

Также нам дано стандартное отклонение случайной ошибки, равное 50 м, то есть SD(X) = 50.

Чтобы ответить на вопрос о вероятности того, что самолет будет лететь ниже коридора, нам нужно найти вероятность P(X < -100).

Для этого мы сначала стандартизируем случайную величину X, используя следующую формулу:

Z = (X - E(X)) / SD(X)

Заменив значения в формуле, получим:

Z = (X - 20) / 50

Теперь мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор для нахождения вероятности P(Z < z), где z - стандартизированное значение.

В данном случае нам нужно найти P(X < -100), что соответствует стандартизированному значению:

z = (-100 - 20) / 50 = -2.4

Используя таблицу или калькулятор, мы находим, что P(Z < -2.4) ≈ 0.0082.

Таким образом, вероятность того, что самолет будет лететь ниже коридора, составляет около 0.0082 или 0.82%.

Это означает, что в 0.82% случаях самолет будет лететь ниже коридора, при данных условиях.