Какова вероятность того, что случайно выбранное бракованное изделие было изготовлено на первом автомате?

Ягода

8

Для решения этой задачи, нам понадобится информация о количестве бракованных изделий и количестве автоматов, а также распределение бракованных изделий между автоматами.

Пусть у нас имеется N автоматов, пронумерованных от 1 до N. Пусть также известно, что общее количество бракованных изделий составляет M штук.

Для начала нам нужно узнать количество бракованных изделий, изготовленных на первом автомате. Пусть это количество обозначается как \(x\).

Теперь, чтобы рассчитать вероятность того, что случайно выбранное бракованное изделие было изготовлено на первом автомате, мы должны разделить количество бракованных изделий, произведенных на первом автомате, на общее количество бракованных изделий:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{x}{M}
\]

Однако дано, что среди всех бракованных изделий, только \(x\) изготовлены на первом автомате. Общее количество бракованных изделий \(M\) остается неизменным. Таким образом, вероятность может быть записана как:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{x}{M} = \frac{x}{x + (M - x)} = \frac{x}{x + (M - x)} = \frac{x}{M}
\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное бракованное изделие было изготовлено на первом автомате равна \(\frac{x}{M}\).