Какова вероятность того, что случайно выбранный фонарик в магазине будет исправным из 50, при условии, что 6

Загадочный_Песок

41

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые понятия из теории вероятностей. Вероятность - это числовая характеристика события, которая выражает степень возможности его наступления. В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что выбранный фонарик будет исправным из 50, при условии, что 6 из них неисправны.

Перед решением задачи введем некоторые обозначения:
- \(A\) - событие "выбранный фонарик исправный"
- \(B\) - событие "выбранный фонарик неисправный"

Из условия задачи известно, что всего фонариков в магазине 50 и из них 6 неисправны. Значит, всего исправных фонариков будет \(50-6=44\).

Чтобы найти вероятность события \(A\) (выбранный фонарик исправный), мы должны разделить число исходов, благоприятствующих событию \(A\), на общее число возможных исходов.

Общее число возможных исходов в данной задаче равно общему числу фонариков в магазине, то есть 50.

Чтобы найти число исходов, благоприятствующих событию \(A\), мы должны учесть, что из 50 фонариков 44 исправных. Таким образом, число исходов, благоприятствующих событию \(A\), равно 44.

Теперь мы можем вычислить вероятность события \(A\) (выбранный фонарик исправный), используя формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{{\text{число исходов, благоприятствующих событию } A}}{{\text{общее число возможных исходов}}} \]

Подставляем известные значения:

\[ P(A) = \frac{44}{50} \]

Дальше мы можем упростить дробь:

\[ P(A) = \frac{22}{25} \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный фонарик в магазине будет исправным из 50, при условии, что 6 из них неисправны, равна \( \frac{22}{25} \) или 0.88 (в процентах).