Какова вероятность того, что стрелок поразит мишень хотя бы одним из своих 10 выстрелов?

Skvoz_Tuman_7460

31

Чтобы найти вероятность того, что стрелок поразит мишень хотя бы одним из своих 10 выстрелов, мы можем использовать дополнение. Дополнение — это методология, при которой мы находим вероятность события A, вычитая из 1 вероятность противоположного события относительно A. В данном случае, событие A - стрелок поразит мишень хотя бы одним выстрелом, и противоположное событие относительно A - стрелок не поразит мишень ни одним выстрелом. Таким образом, нам нужно найти вероятность противоположного события и вычесть ее из 1.

Для нахождения вероятности противоположного события, нам нужно найти вероятность того, что стрелок не поразит мишень ни одним выстрелом. Предположим, что вероятность стрелка промахнуться в одном выстреле равна \(p\). Тогда вероятность стрелка не поразить мишень хотя бы одним выстрелом будет равна вероятности того, что он промахнется в каждом из своих 10 выстрелов, что можно записать как \((1 - p)^{10}\).

Вычитая вероятность промаха из 1, мы найдем вероятность того, что стрелок поразит мишень хотя бы одним выстрелом. Таким образом, вероятность этого события равна \(1 - (1 - p)^{10}\).

Однако, у нас нет информации о конкретном значении вероятности промаха \(p\), поэтому мы не можем вычислить точное числовое значение вероятности. Тем не менее, мы можем дать общий ответ, используя символы.

Таким образом, вероятность того, что стрелок поразит мишень хотя бы одним из своих 10 выстрелов, можно обозначить как \(P = 1 - (1 - p)^{10}\), где \(p\) - вероятность промаха в одном выстреле.

Лучше не бить весь вопрос формулами, поэтому я расскажу еще и словами. Если предположить, что вероятность промахнуться в одном выстреле невысока, то и вероятность промахнуться десять раз подряд тоже будет невысокой. Следовательно, вероятность стрелка поразить мишень хотя бы одним выстрелом будет близка к 1.

В общем, чтобы найти точное числовое значение вероятности, нужно знать конкретное значение вероятности промаха \(p\). Но мы можем сделать вывод, что вероятность поражения мишени хотя бы одним выстрелом будет близка к 1, если вероятность промаха невысока.