Какова вероятность того, что уровень гемоглобина в крови случайно выбранного подростка будет находиться в диапазоне

Magicheskiy_Kot

5

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать среднее значение и стандартное отклонение уровня гемоглобина в крови у подростков. Допустим, среднее значение составляет 120 г/л, а стандартное отклонение - 10 г/л.

Для определения вероятности нахождения уровня гемоглобина в крови в заданном диапазоне, мы можем использовать стандартное нормальное распределение.

Заданный диапазон от 130 до 140 г/л можно привести к стандартному нормальному распределению, используя замену данных. Мы должны найти соответствующие z-значения для 130 и 140 г/л, используя среднее значение и стандартное отклонение.

z1 = (130 - 120) / 10 = 1
z2 = (140 - 120) / 10 = 2

Теперь, когда мы получили z-значения, мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, чтобы найти соответствующие вероятности.

Вероятность нахождения уровня гемоглобина в крови в заданном диапазоне можно определить вычитанием одной вероятности из другой:
P(130 ≤ X ≤ 140) = P(X ≤ 140) - P(X ≤ 130)

Используя таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, находим соответствующие значения вероятностей:
P(X ≤ 140) = 0.9772
P(X ≤ 130) = 0.8413

Теперь вычитаем одну вероятность из другой:
P(130 ≤ X ≤ 140) = 0.9772 - 0.8413 = 0.1359

Таким образом, вероятность того, что уровень гемоглобина в крови случайно выбранного подростка будет находиться в диапазоне от 130 до 140 г/л, составляет примерно 0.1359 или 13.59%.