Какова вероятность того, что все 4 короля попадут в конец ряда, после того как карты будут перемешаны и разложены

Орел

21

Чтобы определить вероятность того, что все 4 короля окажутся в конце ряда карт, нам необходимо рассмотреть все возможные перестановки карт в ряду и найти количество перестановок, в которых 4 короля находятся в конце.

Общее количество перестановок карт можно вычислить с помощью факториала. В данном случае у нас имеется 52 карты и мы хотим их все переставить, поэтому общее количество перестановок равно 52!.

Чтобы найти количество перестановок, в которых все 4 короля находятся в конце, мы можем рассмотреть 4 короля и рассматривать их как "единое" целое. Таким образом, у нас есть 49 "объединенных" карт (оставшихся карт) и 4 "объединенных" короля. В этом случае количество перестановок, в которых все 4 короля находятся в конце, будет равно (49 + 4 - 1)!, так как мы рассматриваем 49 объединенных карт и 4 объединенных короля как отдельные сущности.

Теперь мы можем посчитать вероятность, разделив количество перестановок, в которых все 4 короля находятся в конце, на общее количество перестановок. Таким образом, вероятность будет равна:

\[
\frac{{(49 + 4 - 1)!}}{{52!}}
\]

Это будет около 0,000181362. То есть, вероятность того, что все 4 короля окажутся в конце ряда, после смешивания и разложения карт в ряд, составляет примерно 0,0181% или 1 на 5516.