Какова вероятность угадать, какие монеты распределены в каждом кармане после того, как Вася случайным образом разместил
Какова вероятность угадать, какие монеты распределены в каждом кармане после того, как Вася случайным образом разместил шесть монет разного достоинства в своих карманах?
Roman 38
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться методом перебора или комбинаторным подходом.В данном случае у нас есть шесть монет разного достоинства, которые Вася случайным образом распределил между двумя карманами. Для каждой монеты существует два возможных варианта: она может быть в первом или во втором кармане. Таким образом, общее количество возможных распределений равно
Теперь давайте рассмотрим, сколько из этих 64 вариантов удовлетворяют условию, что монеты разного достоинства распределены в обоих карманах. У нашего ученика будут два варианта ответа. Во-первых, одна монета может находиться в первом кармане, а пять остальных – во втором кармане. Во-вторых, пять монет могут находиться в первом кармане, а одна – во втором кармане.
Итак, есть два варианта для первого кармана и два варианта для второго кармана. Общее количество распределений монет, удовлетворяющих условию, равно
Таким образом, вероятность угадать, какие монеты распределены в каждом кармане, составляет
Это решение может быть немного сложным для школьников, которые только начинают изучать комбинаторику. Поэтому, если у школьника возникли затруднения, можно попробовать объяснить задачу в игровой форме, используя физические монеты или рисунки монет для наглядности. Это поможет улучшить понимание задачи и упростить ее решение.