Какова вероятность угадать, какие монеты распределены в каждом кармане после того, как Вася случайным образом разместил

  • 21
Какова вероятность угадать, какие монеты распределены в каждом кармане после того, как Вася случайным образом разместил шесть монет разного достоинства в своих карманах?
Roman
38
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться методом перебора или комбинаторным подходом.

В данном случае у нас есть шесть монет разного достоинства, которые Вася случайным образом распределил между двумя карманами. Для каждой монеты существует два возможных варианта: она может быть в первом или во втором кармане. Таким образом, общее количество возможных распределений равно 2×2×2×2×2×2=26=64.

Теперь давайте рассмотрим, сколько из этих 64 вариантов удовлетворяют условию, что монеты разного достоинства распределены в обоих карманах. У нашего ученика будут два варианта ответа. Во-первых, одна монета может находиться в первом кармане, а пять остальных – во втором кармане. Во-вторых, пять монет могут находиться в первом кармане, а одна – во втором кармане.

Итак, есть два варианта для первого кармана и два варианта для второго кармана. Общее количество распределений монет, удовлетворяющих условию, равно 2+2=4.

Таким образом, вероятность угадать, какие монеты распределены в каждом кармане, составляет 464=116 или около 0,0625. То есть шанс угадать правильное распределение монет составляет примерно 6,25%.

Это решение может быть немного сложным для школьников, которые только начинают изучать комбинаторику. Поэтому, если у школьника возникли затруднения, можно попробовать объяснить задачу в игровой форме, используя физические монеты или рисунки монет для наглядности. Это поможет улучшить понимание задачи и упростить ее решение.