Какова вероятность выпадения суммы очков, равной 6, при броске двух игральных костей? Ответ округлите до двух десятых

Lebed

1

Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколькими способами можно получить сумму очков, равную 6, при броске двух игральных костей. Для этого мы будем рассматривать все возможные исходы.

Сначала давайте составим таблицу всех возможных комбинаций двух костей:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Кость 1} & \text{Кость 2} & \text{Сумма} \\
\hline
1 & 1 & 2 \\
\hline
1 & 2 & 3 \\
\hline
1 & 3 & 4 \\
\hline
1 & 4 & 5 \\
\hline
1 & 5 & 6 \\
\hline
1 & 6 & 7 \\
\hline
2 & 1 & 3 \\
\hline
2 & 2 & 4 \\
\hline
2 & 3 & 5 \\
\hline
2 & 4 & 6 \\
\hline
2 & 5 & 7 \\
\hline
2 & 6 & 8 \\
\hline
3 & 1 & 4 \\
\hline
3 & 2 & 5 \\
\hline
3 & 3 & 6 \\
\hline
3 & 4 & 7 \\
\hline
3 & 5 & 8 \\
\hline
3 & 6 & 9 \\
\hline
4 & 1 & 5 \\
\hline
4 & 2 & 6 \\
\hline
4 & 3 & 7 \\
\hline
4 & 4 & 8 \\
\hline
4 & 5 & 9 \\
\hline
4 & 6 & 10 \\
\hline
5 & 1 & 6 \\
\hline
5 & 2 & 7 \\
\hline
5 & 3 & 8 \\
\hline
5 & 4 & 9 \\
\hline
5 & 5 & 10 \\
\hline
5 & 6 & 11 \\
\hline
6 & 1 & 7 \\
\hline
6 & 2 & 8 \\
\hline
6 & 3 & 9 \\
\hline
6 & 4 & 10 \\
\hline
6 & 5 & 11 \\
\hline
6 & 6 & 12 \\
\hline
\end{array}
\]

Видим, что сумма 6 может быть получена в 5 случаях: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2) и (5, 1).

Теперь мы можем определить вероятность выпадения суммы очков, равной 6, при броске двух игральных костей. Вероятность можно выразить как отношение числа благоприятных исходов (количество способов получить сумму 6) к общему числу исходов (количество всех возможных комбинаций двух костей).

Количество благоприятных исходов равно 5, а общее количество исходов равно 36 (поскольку у каждой кости есть 6 возможных результатов, а всего мы бросаем две кости).

Таким образом, искомая вероятность равна:

\[
P = \frac{{\text{количество благоприятных исходов}}}{{\text{общее количество исходов}}} = \frac{5}{36} \approx 0.14
\]

Таким образом, вероятность выпадения суммы очков, равной 6, при броске двух игральных костей, округленная до двух десятых, составляет 0.14.