Какова вероятность выздоровления для пяти больных при использовании данного метода лечения, в свете его доказанной

Японец

42

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать понятие вероятности и принцип умножения вероятностей.

По условию, данная метода лечения имеет доказанную эффективность в 80% случаев. Это значит, что вероятность выздоровления для одного больного, использующего этот метод, составляет 80%.

Теперь, мы хотим найти вероятность выздоровления для пяти больных, используя этот метод. Поскольку каждый больной имеет независимую вероятность выздоровления, мы можем использовать принцип умножения вероятностей.

Вероятность выздоровления для первого больного равна 80%. Для второго больного также 80%, и так далее до пятого больного.

Используя принцип умножения вероятностей, мы можем умножить все эти вероятности:

\[P(выздоровление для всех 5 больных) = P(выздоровление для 1-го больного) \times P(выздоровление для 2-го больного) \times P(выздоровление для 3-го больного) \times P(выздоровление для 4-го больного) \times P(выздоровление для 5-го больного).\]

Подставляя значения в это уравнение, мы получаем:

\[P(выздоровление для всех 5 больных) = 0.8 \times 0.8 \times 0.8 \times 0.8 \times 0.8.\]

Вычислив это уравнение, мы получаем:

\[P(выздоровление для всех 5 больных) = 0.32768.\]

Таким образом, вероятность выздоровления для всех пяти больных при использовании данного метода лечения составляет 32.768%.