Какова внутренняя энергия одноатомного газа объемом 1 литр при начальном давлении 1 атмосфера? Изменяются ли средняя

Letuchiy_Piranya

23

Для начала, давайте рассмотрим внутреннюю энергию одноатомного газа. Внутренняя энергия газа определяется как сумма его кинетической энергии и потенциальной энергии его молекул.

Кинетическая энергия молекул газа связана с их скоростью. Для одноатомного газа, такого как аргон или гелий, молекулы представляют собой отдельные атомы. Средняя кинетическая энергия молекулы газа выражается через его температуру \(T\) по формуле:

\[E_{\text{кин}} = \frac{3}{2} k T\]

где \(k\) - постоянная Больцмана. В данной задаче мы не знаем температуру газа, поэтому не можем точно определить его среднюю кинетическую энергию.

Теперь рассмотрим изменение внутренней энергии одноатомного газа при изотермическом расширении. Изотермическое расширение означает, что температура газа остается неизменной во время процесса. В таком случае, средняя кинетическая энергия молекул газа не изменяется.

Однако, внутренняя энергия газа может измениться в результате работы, совершаемой газом при расширении. По формуле для работы газа при изотермическом процессе:

\[W = -nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)\]

где \(W\) - работа газа, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(V_f\) - конечный объем газа, \(V_i\) - начальный объем газа.

Изменим объем газа из 1 литра в начальный момент времени до конечного объема \(V_f\). Подставим значения в формулу и рассчитаем работу газа, которую мы обозначим как \(W_{\text{газ}}\).

Поскольку изотермическое расширение не меняет среднюю кинетическую энергию молекул газа, то изменение внутренней энергии газа будет равно работе газа:

\[\Delta E_{\text{внут}} = W_{\text{газ}}\]

Надеюсь, это объяснение было понятным и подробным. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.