Какова возможность, что последние четыре цифры номера кредитной карты будут идти последовательно?

Руслан

37

Для решения этой задачи, нам необходимо определить общее количество возможных комбинаций последних четырех цифр номера кредитной карты и количество комбинаций, где все цифры идут последовательно.

Количество возможных комбинаций для каждой цифры от 0 до 9 равно 10. Поскольку последние четыре цифры являются независимыми и могут быть любой цифрой от 0 до 9, общее количество комбинаций равно \(10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10,000\).

Теперь нужно определить количество комбинаций, где все цифры идут последовательно. Есть два случая, когда все цифры могут быть последовательными:

1. Когда все четыре цифры идут по порядку от 0 до 9 (например, 1234, 3456, 5678 и т. д.).
2. Когда все четыре цифры идут в обратном порядке от 9 до 0 (например, 9876, 7654, 5432 и т. д.).

В обоих случаях есть только по одной возможной комбинации, поскольку все цифры заданы идти последовательно.

Таким образом, из общего числа комбинаций 10,000, только 2 из них будут иметь цифры, идущие последовательно.

Вероятность того, что последние четыре цифры номера кредитной карты будут идти последовательно, равна \(\frac{2}{10,000}\).