Какова высота цилиндра, если его боковая поверхность имеет площадь 40п, а диаметр основания равен

Искрящийся_Парень

58

Чтобы определить высоту цилиндра, необходимо использовать данные о площади боковой поверхности и диаметре его основания.

Давайте начнем с того, что у нас есть формула для нахождения площади боковой поверхности цилиндра:

\[S_{\text{б}} = 2 \pi r h\]

Где \(S_{\text{б}}\) - площадь боковой поверхности, \(\pi\) - математическая константа, которую можно принять равной примерно 3,14, \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - его высота.

Также известно, что диаметр основания равен удвоенному значению радиуса:

\[d = 2r\]

Теперь мы можем сформулировать задачу следующим образом:

Дано: \(S_{\text{б}} = 40\pi\), \(d = 2r\)

Найти: \(h\)

Для решения задачи, нам нужно найти значение радиуса \(r\). Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади боковой поверхности цилиндра:

\[S_{\text{б}} = 2 \pi r h\]

Подставляем известные значения:

\[40\pi = 2 \pi r h\]

Сокращаем \(\pi\):

\[20 = r h\]

Теперь мы можем использовать информацию о диаметре (\(d = 2r\)) для нахождения значения радиуса:

\[d = 2r\]

\[r = \frac{d}{2}\]

Подставляем значение диаметра:

\[r = \frac{d}{2}\]

Поскольку диаметр неизвестен в данной задаче, мы не можем найти конкретное значение радиуса. Но мы можем обозначить его как \(r\) и продолжить решение задачи.

Теперь мы можем заменить \(r\) в уравнении \(20 = r h\) на \(\frac{d}{2}\):

\[20 = \frac{d}{2} h\]

Для дальнейшего решения задачи, нам необходимо знать значение диаметра \(d\). Пожалуйста, укажите его значение, и я продолжу решение задачи.