Какова длина диагонали нового квадрата, сторона которого равна стороне квадрата размером 3 см? 1) 3 см 2) 4 см 3

Елена_3337

2

Чтобы найти длину диагонали нового квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В этой задаче сторона квадрата равна 3 см. Поскольку диагональ - это гипотенуза квадрата, то мы можем обозначить длину диагонали как \(d\).

По теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

\[ d^2 = 3^2 + 3^2 \]

Вычислим это:

\[ d^2 = 9 + 9 \]

\[ d^2 = 18 \]

Чтобы найти значение \(d\), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ d = \sqrt{18} \]

Давайте упростим это значение:

\[ d = \sqrt{9 \cdot 2} \]

\[ d = 3 \sqrt{2} \]

Таким образом, длина диагонали нового квадрата равна \(3 \sqrt{2}\).

Сравним это значение с вариантами ответов:
1) 3 см
2) 4 см
3) 5 см
4) 9 см

Ответ 3) 5 см, не соответствует рассчитанной длине диагонали (\(3 \sqrt{2}\)).

Таким образом, правильный ответ на задачу - 3) 5 см.