Какова высота каждой из башен, если одна из них в полтора раза выше другой, а расстояние между их основаниями

Timofey_9303

7

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений. Пусть \( h_1 \) и \( h_2 \) - высоты первой и второй башен соответственно. Из условия задачи мы знаем, что одна из башен в полтора раза выше другой, то есть:

\[ h_1 = 1.5 \cdot h_2\]

Также нам известно, что расстояние между основаниями башен составляет 120 метров, а расстояние между шпилями - 125 метров. Так как шпили находятся на вершине башен, то расстояние между ними равно сумме высот башен:

\[ h_1 + h_2 = 125 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения высот каждой из башен. Давайте решим ее.

1. Подставляем значение \( h_1 \) из первого уравнения во второе уравнение:

\[ 1.5 \cdot h_2 + h_2 = 125 \]

2. Объединяем подобные слагаемые слева от равенства:

\[ 2.5 \cdot h_2 = 125 \]

3. Делим обе части уравнения на 2.5:

\[ h_2 = \frac{125}{2.5} \]

4. Вычисляем значение \( h_2 \):

\[ h_2 = 50\ м \]

5. Подставляем найденное значение \( h_2 \) обратно в первое уравнение:

\[ h_1 = 1.5 \cdot 50\ м = 75\ м \]

Таким образом, высота первой башни составляет 75 метров, а высота второй башни - 50 метров.