Какова высота параллелограмма, если его площадь равна 180 см2 и периметр равен 74 см? Величина высоты, опущенной

Як

64

Обратимся к данной задаче. Для начала, мы знаем, что площадь параллелограмма равна 180 см², а его периметр равен 74 см. Давайте посмотрим на каждую часть в отдельности.

1) Найдем значение высоты, опущенной на одну из сторон.

По условию задачи, величина высоты, опущенной на одну из сторон, составляет одну пятую этой стороны. Пусть сторона параллелограмма, на которую опущена высота, будет равна \(a\) см. Тогда, высота будет равна \(\frac{1}{5}a\) см.

2) Найдем сторону, на которую проведена данная высота.

Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, высота, опущенная на одну из сторон, будет параллельна к другой. Следовательно, сторона, на которую проведена данная высота, будет параллельна стороне \(a\) см.

3) Найдем вторую сторону параллелограмма.

Параллелограмм состоит из двух параллельных сторон. Так как мы уже знаем, что сторона, на которую проведена высота, равна \(a\) см, то вторая сторона параллелограмма также будет равна \(a\) см.

Теперь, когда мы рассмотрели каждую часть задачи, мы можем перейти к решению.

Для начала, найдем значение стороны \(a\).

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. У нас есть две стороны, равные \(a\) см, поэтому:

\[2a + 2a = 74\]

Упрощая это уравнение, мы получаем:

\[4a = 74\]

Разделим обе части на 4:

\[a = \frac{74}{4} = 18.5\]

Теперь, когда мы знаем, что сторона \(a\) равна 18.5 см, мы можем найти значение высоты:

\[\text{Высота} = \frac{1}{5} \cdot 18.5 = 3.7\]

Таким образом, высота параллелограмма равна 3.7 см.

Также, мы уже определили, что высота проведена на сторону \(a\) и что вторая сторона параллелограмма также равна 18.5 см.

Ответ:

1) Значение данной высоты равно 3.7 см.
2) Высота проведена на сторону, равную 18.5 см.
3) Вторая сторона параллелограмма также равна 18.5 см.