Какова длина стороны квадрата, если его площадь равна площади прямоугольника, у которого длины сторон составляют 2,88

Рак_9575

7

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулами для нахождения площадей прямоугольника и квадрата.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S=ab\), где \(a\) и \(b\) - это длины сторон прямоугольника.

Таким образом, площадь прямоугольника равна \(2,88\) см \(\times\) \(x\) см, где \(x\) - это длина недостающей стороны квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле \(S=a^2\), где \(a\) - это длина его стороны.

Поскольку площадь квадрата равна площади прямоугольника, мы можем записать уравнение:

\[x^2 = 2.88\]

Теперь найдем корень из этого уравнения. Мы можем применить операцию извлечения квадратного корня к обоим сторонам уравнения, чтобы избавиться от степени:

\[x = \sqrt{2.88}\]

Используя калькулятор, мы можем вычислить корень квадратный из \(2.88\):

\[x \approx 1.697\]

Таким образом, длина стороны квадрата составляет около \(1.697\) см.