Какова высота пирамиды, если ее объем равен 48 см3 и основание представляет собой прямоугольник с длиной и шириной

Валентин

44

Для начала, нам необходимо знать формулу для объема пирамиды. Объем пирамиды вычисляется по формуле \(V = \frac{1}{3} \times S \times h\), где \(V\) - объем пирамиды, \(S\) - площадь основания пирамиды, а \(h\) - высота пирамиды.

Поскольку у нас уже есть значение объема (\(V = 48\) см³), нам нужно выразить \(h\) из этой формулы. Начнем с расчета площади основания.

Вы говорите, что основание представляет собой прямоугольник с длиной и шириной. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле \(S = l \times w\), где \(l\) - длина, а \(w\) - ширина прямоугольника.

Теперь, имея значение площади (\(S\)), можем найти высоту (\(h\)) пирамиды, подставив все известные значения в формулу объема пирамиды.

\[V = \frac{1}{3} \times S \times h\]
\[48 = \frac{1}{3} \times S \times h\]

Теперь нам необходимо выразить \(h\):

\[h = \frac{48}{\frac{1}{3} \times S}\]

Подставим значение \(S = l \times w\):

\[h = \frac{48}{\frac{1}{3} \times l \times w}\]

Таким образом, высота пирамиды будет равна \(\frac{48}{\frac{1}{3} \times l \times w}\) см.