Какова высота пирамиды, если ее объем равен 48 см3 и основание представляет собой прямоугольник с длиной и шириной

Валентин

44

Для начала, нам необходимо знать формулу для объема пирамиды. Объем пирамиды вычисляется по формуле $V=\frac{1}{3}\times S\times h$, где $V$ - объем пирамиды, $S$ - площадь основания пирамиды, а $h$ - высота пирамиды.

Поскольку у нас уже есть значение объема ($V=48$ см³), нам нужно выразить $h$ из этой формулы. Начнем с расчета площади основания.

Вы говорите, что основание представляет собой прямоугольник с длиной и шириной. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле $S=l\times w$, где $l$ - длина, а $w$ - ширина прямоугольника.

Теперь, имея значение площади ($S$), можем найти высоту ($h$) пирамиды, подставив все известные значения в формулу объема пирамиды.

$$V=\frac{1}{3}\times S\times h$$
$$48=\frac{1}{3}\times S\times h$$

Теперь нам необходимо выразить $h$:

$$h=\frac{48}{\frac{1}{3}\times S}$$

Подставим значение $S=l\times w$:

$$h=\frac{48}{\frac{1}{3}\times l\times w}$$

Таким образом, высота пирамиды будет равна $\frac{48}{\frac{1}{3}\times l\times w}$ см.