Какова высота подъема жидкости в капилляре с радиусом 0,5 мм при коэффициенте поверхностного натяжения 0,05

Летучий_Волк

58

Для решения этой задачи будем использовать формулу Лапласа для высоты подъема жидкости в капилляре:

\[ h = \frac{{2T}}{{\rho g r}} \]

где:
\( h \) - высота подъема жидкости в капилляре,
\( T \) - коэффициент поверхностного натяжения,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( r \) - радиус капилляра.

Подставим значения из условия:

\( T = 0,05 \, \text{Н/м} \)
\( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
\( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)
\( r = 0,5 \, \text{мм} = 0,5 \times 10^{-3} \, \text{м} \)

Подставив эти значения в формулу, получим:

\[ h = \frac{{2 \times 0,05}}{{1000 \times 10 \times 0,5 \times 10^{-3}}} \]

Рассчитаем это выражение:

\[ h = \frac{{0,1}}{{500000}} \, \text{м} \]

Для перевода ответа в миллиметры, умножим его на 1000:

\[ h = \frac{{0,1}}{{500000}} \times 1000 \, \text{мм} \]

Упростим это выражение:

\[ h = \frac{{1}}{{5000}} \, \text{мм} \]

Итак, высота подъема жидкости в капилляре составляет \( \frac{{1}}{{5000}} \) мм.