Какова высота предмета, когда его изображение на матовом стекле фотоаппарата получается высотой 30 мм с расстояния 14,9

  • 19
Какова высота предмета, когда его изображение на матовом стекле фотоаппарата получается высотой 30 мм с расстояния 14,9 м, а высотой 50 мм с расстояния 9 м?
Arseniy
21
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу оптического подобия, которая гласит:

h1h2=d1d2,

где h1 и h2 - соответственно высоты предмета и его изображения, а d1 и d2 - расстояния от предмета до фотоаппарата и от изображения до фотоаппарата.

Мы знаем, что изображение предмета на матовом стекле фотоаппарата получается высотой 30 мм с расстояния 14,9 м и высотой 50 мм с расстояния d2. Таким образом, h1=30 мм, d1=14,9 м, и h2=50 мм.

Теперь мы можем использовать формулу оптического подобия, чтобы найти высоту предмета h1. Подставив значения в формулу, получим:

h1h2=d1d2,

3050=14,9d2.

Для того чтобы найти высоту предмета h1, остается решить уравнение относительно неизвестной величины d2.

Умножим обе части уравнения на 50:

30=14,950d2.

Теперь делим обе части уравнения на 30:

1=14,95030d2.

Далее находим обратное значение отношения:

30d214,950=1.

Теперь делим обе части уравнения на 3014,950:

d214,950=130.

И, наконец, находим значение d2:

d2=14,95030.

Выполняем числовые вычисления:

d2=74530=24,83 м.

Таким образом, высота предмета, когда его изображение на матовом стекле фотоаппарата получается высотой 30 мм с расстояния 14,9 м, а высотой 50 мм с расстояния 24,83 м, составляет 24,83 метра.