Какова сила взаимодействия между двумя проводящими шариками одинакового размера, имеющими заряды величиной 20 нКл

Елисей

53

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между заряженными частицами. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными объектами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для силы взаимодействия между двумя заряженными объектами имеет вид:

\[F = \frac {k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 8.99 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды первого и второго шариков соответственно,
- \(r\) - расстояние между шариками.

Для нашей задачи имеем:
\(q_1 = 20 \cdot 10^{-9} \, Кл\) и \(q_2 = 10 \cdot 10^{-9} \, Кл\),
\(r = 10 \, см = 0.1 \, м\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[F = \frac {8.99 \cdot 10^9 \cdot 20 \cdot 10^{-9} \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{(0.1)^2}\]

Упрощаем выражение:

\[F = \frac {8.99 \cdot 20 \cdot 10^{-9} \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{0.1^2}\]

Решаем численное выражение:

\[F = \frac {179.8 \cdot 10^{-9} \cdot 10^{-9}}{0.01}\]

Раскрываем экспоненты:

\[F = \frac {179.8 \cdot 10^{-18}}{0.01}\]

Далее проводим численные вычисления:

\[F = \frac {179.8}{0.01} \cdot 10^{-18}\]

\[F = 17980 \cdot 10^{-18}\]

\[F = 1.798 \times 10^{-14} \, Н\]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя проводящими шариками одинакового размера, имеющими заряды величиной 20 нКл и 10 нКл, находящимися друг от друга на расстоянии 10 см в вакууме, составляет \(1.798 \times 10^{-14} \, Н\).