Какова высота прямого кругового цилиндра, если его боковая поверхность равна 4пи, а диаметр основания равен

Морской_Бриз

35

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для площади поверхности цилиндра и формулу для высоты цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра (S) вычисляется по формуле:

\[S = 2 \pi r h\]

где \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Мы знаем, что \(S = 4\pi\) и \(d\) - диаметр основания. Радиус основания (\(r\)) равен половине диаметра, поэтому

\[r = \frac{d}{2}\]

Подставляя значения в формулу площади боковой поверхности цилиндра:

\[4\pi = 2 \pi \left(\frac{d}{2}\right) h\]

После упрощения выражения получаем:

\[4 = d \cdot h\]

Теперь мы можем найти высоту цилиндра (\(h\)):

\[h = \frac{4}{d}\]

Итак, чтобы найти высоту прямого кругового цилиндра, нужно поделить число 4 на значение диаметра основания (\(d\)).