Какое значение может быть вычислено по данному графику функции y=k/x на координатной плоскости?

Zvezdopad_5568

21

Функция \(y = \frac{k}{x}\) представляет собой гиперболу, где \(k\) - это постоянная. График этой функции состоит из двух ветвей, одна направлена вверх, а другая вниз.

Значение функции \(y = \frac{k}{x}\) зависит от значения координаты \(x\). Обратите внимание, что функция не определена в точке \(x = 0\), так как деление на ноль невозможно. Значит, всегда есть разрыв в графике функции при \(x = 0\).

Чтобы вычислить значения функции по данному графику, следует обратить внимание на принцип работы этой функции. Если подставить конкретное значение \(x\) в функцию \(y = \frac{k}{x}\), то она вернет соответствующее значение \(y\). Например, если мы возьмем \(x = 2\), то получим \(y = \frac{k}{2}\). Если мы возьмем \(x = -2\), то получим \(y = \frac{k}{-2}\).

Таким образом, значение может быть вычислено для любого значения \(x\), за исключением \(x = 0\). Для \(x = 0\) значение не определено.

Если в задаче указано конкретное значение \(k\), то можно использовать это число для вычисления конкретных значений функции. Если конкретное значение \(k\) не указано, то значение функции \(y = \frac{k}{x}\) будет зависеть от значения \(k\) и \(x\).

Например, если \(k = 2\), то функция примет вид \(y = \frac{2}{x}\). Подставив различные значения \(x\) в эту формулу, мы сможем вычислить соответствующие значения \(y\).

Математически вычислить все возможные значения функции по данному графику можно так: для каждого заданного \(x\) можно найти соответствующее \(y\) следующим образом: сначала найдем уравнение графика прямой, проходящей через выбранную точку на графике функции \(y = \frac{k}{x}\). Затем, подставив данное значение \(x\) в это уравнение и решив его относительно \(y\), найдем соответствующее значение функции \(y\) при данном \(x\).

Например, если на графике \(x = 4\), то соответствующее \(y\) можно найти, найдя уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющую наклон \(k\). Отсюда уравнение прямой будет иметь вид \(y = \frac{k}{4}\). Подставляем \(x = 4\) в это уравнение и получаем \(y = \frac{k}{4}\).

Таким образом, значения функции \(y = \frac{k}{x}\) зависят от значений \(k\) и \(x\), за исключением случая \(x = 0\), когда значение функции не определено. Для каждого конкретного значения \(x\) можно найти соответствующее значение \(y\) путем подстановки \(x\) в уравнение графика функции \(y = \frac{k}{x}\).