Какова высота ромба, если его площадь составляет 27 квадратных дециметров, а длина его стороны равна 3 дециметрам?

Амелия

69

Чтобы найти высоту ромба, нужно воспользоваться формулой для площади ромба:

\[ Площадь = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \]

где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба.

В данной задаче мы знаем, что площадь ромба равна 27 квадратных дециметров, а длина его стороны равна 3 дециметрам.

Так как все стороны ромба равны, то можно сказать, что \( d_1 = 2 \times 3 = 6 \) дециметров.

Подставив известные значения в формулу площади ромба, получим:

\[ 27 = \frac{1}{2} \times 6 \times d_2 \]

Упростим уравнение:

\[ 27 = 3 \times d_2 \]

Делим обе части уравнения на 3:

\[ 9 = d_2 \]

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 9 дециметров.

Высота ромба является диагональю, проведенной из прямого угла до основания. Так как диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, то высота равна половине одной из диагоналей.

\[ \text{Высота} = \frac{d_2}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \]

Округлив до одного знака после запятой, получаем, что высота ромба равна 4.5 дециметра.