Какова высота столба воды в изогнутой стеклянной трубке, если высота столба спирта над уровнем МН составляет 15

Искрящийся_Парень

15

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Исходя из этого принципа, мы можем вычислить высоту столба воды в изогнутой стеклянной трубке.

Для начала нам необходимо вычислить вес вытесненной водой спирали. Мы знаем плотность воды (\(\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3\)) и плотность спирта (\(\rho_{спирта} = 800 \, \text{кг/м}^3\)). Высота столба спирта над уровнем МН (\(h_{спирта} = 15 \, \text{см}\)) служит нам для определения объема вытесненной жидкости.

Объем вытесненной жидкости можно посчитать, учитывая, что плотность воды будет равной плотности спирта:

\[
V_{воды} = \frac{{\rho_{спирта}}}{{\rho_{воды}}} \cdot h_{спирта}
\]

Теперь, когда у нас есть объем вытесненной жидкости, мы можем рассчитать высоту столба воды в изогнутой стеклянной трубке. Обозначим эту высоту как \(h_{воды}\).

По принципу Архимеда:
вес спирали \(= \text{сила Архимеда}\)

\[
m_{спирта} \cdot g = m_{воды} \cdot g
\]

где \(m_{спирта}\) - масса спирали спирта, \(m_{воды}\) - масса вытесненной воды, \(g\) - ускорение свободного падения.

Так как масса равна плотности умноженной на объем, мы можем записать:

\[
\rho_{спирта} \cdot V_{спирта} \cdot g = \rho_{воды} \cdot V_{воды} \cdot g
\]

Подставляя значение \(V_{воды}\) из предыдущего расчета, получим:

\[
\rho_{спирта} \cdot V_{спирта} \cdot g = \rho_{воды} \cdot \left( \frac{{\rho_{спирта}}}{{\rho_{воды}}} \cdot h_{спирта} \right) \cdot g
\]

Отбрасывая общие множители и сокращая, получаем:

\[
V_{спирта} = h_{воды}
\]

Таким образом, получаем:

\[
h_{воды} = h_{спирта} \cdot \frac{{\rho_{спирта}}}{{\rho_{воды}}}
\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[
h_{воды} = 15 \, \text{см} \cdot \frac{{800 \, \text{кг/м}^3}}{{1000 \, \text{кг/м}^3}}
\]

\[
h_{воды} = 12 \, \text{см}
\]

Таким образом, высота столба воды в изогнутой стеклянной трубке составляет 12 см.