Какова высота треугольника abc, если в нем угол c равен 90º, длина стороны bc составляет 12, а синус угла a равен

Звездопад_На_Горизонте

10

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов гласит, что в треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего угла является постоянной величиной.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
$$\frac{a}{\sin A}=\frac{c}{\sin C}$$

Где:
$a$ - длина стороны $bc$
$A$ - угол $a$
$c$ - длина стороны $ab$
$C$ - угол $c$

Из условия задачи, мы знаем, что угол $c$ равен 90º и длина стороны $bc$ составляет 12. Подставим эти значения в уравнение:
$$\frac{a}{\sin A}=\frac{12}{\sin 90º}$$

Так как синус 90º равен 1, уравнение упрощается до:
$$\frac{a}{\sin A}=12$$

Теперь нам нужно найти значение синуса угла $A$, чтобы определить длину стороны $ab$.

По условию задачи, синус угла $A$ равен $\frac{3\sqrt{11}}{10}$. Подставим это значение в уравнение:
$$\frac{a}{\frac{3\sqrt{11}}{10}}=12$$

Чтобы найти значение $a$, умножим обе стороны уравнения на $\frac{3\sqrt{11}}{10}$:
$$a=12\times \frac{3\sqrt{11}}{10}$$

Упростим выражение:
$$a=\frac{36\sqrt{11}}{10}$$

Таким образом, получаем ответ: высота треугольника $abc$ равна $\frac{36\sqrt{11}}{10}$.

Надеюсь, это решение понятно школьнику. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.