Какова высота здания, с которого было брошено тело со скоростью 2 м/с горизонтально, если оно упало на землю в 4 метрах

Zagadochnyy_Elf

52

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела в вертикальном направлении и уравнением движения тела в горизонтальном направлении.

1. Вертикальное движение:

Известно, что тело было брошено со скоростью \(v_0 = 2 \, \text{м/с}\) вертикально вниз. Ускорение свободного падения обозначим как \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\).

Высота здания, с которого было брошено тело, можно найти из уравнения движения:

\[h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

2. Горизонтальное движение:

Так как тело двигается горизонтально со скоростью \(2 \, \text{м/с}\), а время падения \(t\) одинаково для вертикального и горизонтального движений, можно выразить время падения из горизонтального уравнения движения:

\[s = v \cdot t\]

где \(s = 4 \, \text{м}\) - расстояние от здания до места падения.

3. Решение задачи:

Сначала найдем время падения \(t\), зная горизонтальное расстояние \(s\) и скорость горизонтального движения \(v_0\):

\[t = \frac{s}{v_0} = \frac{4}{2} = 2 \, \text{с}\]

Теперь подставим найденное время \(t\) в уравнение для вертикального движения, чтобы найти высоту здания \(h\):

\[h = 2 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 2^2 = 4 + 9.81 = 13.81 \, \text{м}\]

Таким образом, высота здания, с которого было брошено тело, составляет 13.81 метра.