Какова зависимость координаты тележки x от времени, как показано на графике, в то время как тележка движется

Aida

46

На графике, который вы предоставили, мы видим, что начальная позиция тележки равна \(x_0 = 0\) метров, а затем тележка начинает двигаться в положительном направлении оси \(x\). Скорость тележки остается постоянной в течение определенного времени и равна \(v\).

Таким образом, начиная с начального момента времени \(t_0\), позиция тележки \(x\) в зависимости от времени \(t\) может быть выражена следующим образом:

\[
x = x_0 + v \cdot (t - t_0)
\]

Давайте разберемся в этом шаг за шагом:

1. Начальная позиция тележки \(x_0\) равна 0 метрам, так как она начинает движение с нулевого смещения относительно начального положения.

2. Следующий шаг - определение скорости тележки. Исходя из графика, мы видим, что скорость остается постоянной в течение определенного времени.

3. Обратите внимание на разницу между временем \(t\) и начальным моментом времени \(t_0\). Она позволяет учесть, что тележка двигается в пределах определенного временного интервала.

Таким образом, подставляя значения в формулу, мы можем выразить зависимость координаты тележки \(x\) от времени \(t\) на горизонтальной оси:

\[
x = 0 + v \cdot (t - t_0)
\]

Это выражение дает нам зависимость координаты тележки от времени, учитывая начальное положение, скорость и разницу между временем и начальным моментом времени.