Какова жесткость этой пружины на основе полученной таблицы с измерениями силы упругости и удлинения пружины учеником?

Yaponec

8

Жесткость пружины определяется коэффициентом упругости, который можно вычислить, используя полученную таблицу с измерениями силы упругости и удлинения пружины. Для этого необходимо провести ряд математических операций.

Давайте предположим, что у нас есть следующая таблица с данными:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сила упругости, N} & \text{Удлинение пружины, м} \\
\hline
50 & 0.1 \\
\hline
100 & 0.2 \\
\hline
150 & 0.3 \\
\hline
200 & 0.4 \\
\hline
\end{array}
\]

Для нахождения жесткости пружины, нам нужно вычислить коэффициент упругости \(k\), который определяется как отношение силы упругости к удлинению пружины. Формула для вычисления \(k\) выглядит следующим образом:

\[k = \frac{F}{x}\]

где \(F\) - сила упругости, а \(x\) - удлинение пружины.

Для каждой пары значений из таблицы мы можем вычислить соответствующий коэффициент упругости. Рассмотрим первую пару:

\[k_1 = \frac{50}{0.1} = 500 \, \text{Н/м}\]

Аналогично, для второй пары:

\[k_2 = \frac{100}{0.2} = 500 \, \text{Н/м}\]

Проведя аналогичные вычисления, мы получим следующие результаты:

\[k_3 = \frac{150}{0.3} = 500 \, \text{Н/м}\]
\[k_4 = \frac{200}{0.4} = 500 \, \text{Н/м}\]

Заметим, что значения коэффициента упругости для всех пар значений одинаковы. Это говорит о том, что жесткость пружины не изменяется в зависимости от силы упругости или удлинения пружины, и равна \(500 \, \text{Н/м}\).

Таким образом, на основе полученных данных мы можем сделать вывод, что жесткость данной пружины составляет \(500 \, \text{Н/м}\).