Какова общая кинетическая энергия свободных электронов в 1 см3 золота при определенной температуре

Солнышко

26

Общая кинетическая энергия свободных электронов в 1 см³ золота при определенной температуре может быть рассчитана с использованием формулы для энергии Ферми. Для этого нам понадобятся следующие параметры:

1. Плотность золота (\(\rho\)) - это количество массы золота в 1 см³. Давайте будем считать, что плотность золота равна 19,32 г/см³.

2. Константа Планка (\(h\)) - это фундаментальная константа, равная приблизительно \(6,626 \times 10^{-34}\) Дж·с.

3. Масса электрона (\(m_e\)) - это физическая константа, равная приблизительно \(9,10938356 \times 10^{-31}\) кг.

4. температура (\(T\)) - значение, которое вам дано в задаче, выраженное в Кельвинах.

Теперь, когда у нас есть необходимые параметры, мы можем рассчитать общую кинетическую энергию свободных электронов по формуле:

\[E = \frac{3}{5} \cdot \frac{{\pi^2 \cdot \hbar^2}}{{2 \cdot m_e}} \cdot \left(\frac{{n}}{{V}}\right)^{\frac{2}{3}}\]

где \(\hbar\) - приведенная постоянная Планка, равная \(\frac{{h}}{{2 \cdot \pi}}\),
\(n\) - концентрация электронов (\(n = \frac{{N}}{{V}}\)), где \(N\) - общее количество свободных электронов, \(V\) - объем золота.

Теперь, когда все параметры учтены, можно подставить данные из задачи и рассчитать ответ. Однако, так как в задаче не даны значения для концентрации электронов и температуры, невозможно дать конкретный численный ответ. Если вы предоставите эти значения, я смогу помочь вам более точно.

Таким образом, общая кинетическая энергия свободных электронов в заданном объеме золота может быть рассчитана с помощью формулы, представленной выше. Пожалуйста, предоставьте значения концентрации электронов и температуры, чтобы я мог рассчитать ответ для вас.