Какова жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки составляет 400 кг, а нагрузка
Какова жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки составляет 400 кг, а нагрузка равномерно распределена между колёсами прицепа, и при этом прицеп просел на 0,1 м? Учитывайте, что у прицепа есть колёса и пружины в подвеске.
Sladkiy_Pirat 50
Чтобы рассчитать жёсткость пружины подвески прицепа, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её удлинению. Формула для этого выражается следующим образом:\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила, \(k\) - жёсткость пружины, а \(x\) - удлинение пружины.
В нашем случае мы имеем распределённую нагрузку массой 400 кг, которая равномерно распределена между колёсами прицепа. При этом прицеп просел на 0,1 метра.
Мы можем сначала рассчитать силу, действующую на пружину. Для этого нам понадобится узнать силу, которую выполняет каждое колесо под нагрузкой картошки. Так как нагрузка равномерно распределена, сила, выполняемая каждым колесом, будет равна половине общей нагрузки. То есть:
\[F_{\text{колеса}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot g\]
где \(m\) - масса загруженной картошки (400 кг), а \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
Подставляя значения, получаем:
\[F_{\text{колеса}} = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot 9,8 = 1960 \, \text{Н}\]
Далее, мы можем рассчитать удлинение пружины. В данной задаче дано, что прицеп просел на 0,1 метра, это и будет удлинение пружины (\(x = 0,1\, \text{м}\)).
Теперь мы можем найти жёсткость пружины, подставив известные значения в формулу закона Гука:
\[F_{\text{колеса}} = k \cdot x\]
Раскрывая формулу, получаем:
\[k = \frac{F_{\text{колеса}}}{x}\]
Подставляя значения, получаем:
\[k = \frac{1960}{0,1} = 19600 \, \text{Н/м}\]
Таким образом, жёсткость одной пружины подвески прицепа равна 19600 Н/м.