Какова жесткость одной пружины подвески прицепа, если при загрузке картошкой массой 500 кг прицеп просел на 0,2 метра?

Валентинович

68

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука для пружин, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её деформации. Формула для жесткости пружины имеет вид:

\[F = k \cdot x\]

Где:
\(F\) - сила, действующая на пружину,
\(k\) - коэффициент жесткости пружины,
\(x\) - деформация пружины.

В нашей задаче нам известны следующие данные:
масса в картошке \(m = 500\) кг,
деформация пружины \(x = 0.2\) метра.

Масса картошки равномерно распределена между двумя пружинами подвески, поэтому сила, действующая на каждую пружину, будет половиной от силы, действующей на всю подвеску. Таким образом, мы можем записать:

\[F = \frac{m \cdot g}{2}\]

Где:
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Теперь мы можем объединить обе формулы и найти жесткость пружины:

\[k = \frac{F}{x} = \frac{\frac{m \cdot g}{2}}{x}\]

Подставим известные значения:

\[k = \frac{\frac{500 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{2}}{0.2 \, \text{м}}\]

После вычислений получаем:

\[k = 1225 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, жесткость одной пружины подвески прицепа составляет 1225 Н/м.