Какова кинетическая энергия метеорита массой 1 г, когда он входит в атмосферу Земли при скорости 60 км/с? Сравните
Какова кинетическая энергия метеорита массой 1 г, когда он входит в атмосферу Земли при скорости 60 км/с? Сравните это значение с кинетической энергией грузовика массой 10 тонн, движущегося со скоростью 54 км/ч.
Паук_7672 48
Кинетическая энергия тела можно вычислить, используя формулу:\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела и \(v\) - его скорость.
Для начала, давайте вычислим кинетическую энергию метеорита массой 1 г, когда он входит в атмосферу Земли при скорости 60 км/с.
1 г можно выразить в килограммах, разделив на 1000: \(1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг}\).
60 км/с также можно выразить в метрах в секунду. Для этого нужно умножить на 1000: \(60 \, \text{км/с} = 60000 \, \text{м/с}\).
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления кинетической энергии метеорита:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.001 \, \text{кг} \cdot (60000 \, \text{м/с})^2\]
Выполняем вычисления:
\[E_k = 0.5 \times 0.001 \times (60000)^2 \, \text{Дж}\]
Округляя до трёх знаков после запятой, получаем:
\[E_k \approx 1.08 \times 10^9 \, \text{Дж}\]
Теперь перейдем ко второй части задачи, где нужно сравнить это значение с кинетической энергией грузовика массой 10 тонн, движущегося со скоростью 54 км/ч.
10 тонн можно выразить в килограммах, умножив на 1000: \(10 \, \text{т} = 10000 \, \text{кг}\).
54 км/ч преобразуем в метры в секунду, умножив на \(\frac{5}{18}\): \(54 \, \text{км/ч} = 15 \, \text{м/с}\).
Теперь используем формулу, чтобы вычислить кинетическую энергию грузовика:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 10000 \, \text{кг} \cdot (15 \, \text{м/с})^2\]
Выполняем вычисления:
\[E_k = 0.5 \times 10000 \times (15)^2 \, \text{Дж}\]
Округляя до трёх знаков после запятой:
\[E_k \approx 1125000 \, \text{Дж}\]
Таким образом, кинетическая энергия метеорита при входе в атмосферу Земли (при скорости 60 км/с) составляет около 1.08x10^9 Дж, а кинетическая энергия грузовика при скорости 54 км/ч составляет около 1.126x10^6 Дж. Можно заметить, что кинетическая энергия метеорита гораздо больше, чем у грузовика, несмотря на то, что масса грузовика значительно больше. Это происходит из-за квадратичной зависимости кинетической энергии от скорости.