Какова жесткость пружины, если мальчик растягивает ее на 5 см и совершает работу в размере 1,25 дж? Требуется также

Magiya_Zvezd

8

Хорошо, чтобы найти жесткость пружины, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению.

Закон Гука можно записать следующим образом:

\[ F = k \cdot x \],

где \( F \) - сила, действующая на пружину, \( k \) - жесткость пружины, а \( x \) - удлинение пружины.

Мы знаем, что мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает работу в размере 1,25 Дж. Работа может быть определена как произведение силы на путь:

\[ W = F \cdot x \].

Мы можем использовать это уравнение для нахождения силы, а затем использовать закон Гука, чтобы найти жесткость пружины.

Начнем с выражения для работы:

\[ W = F \cdot x \].

Подставим известные значения:

\[ 1,25 \, Дж = F \cdot 0,05 \, м \].

Теперь мы можем найти силу \( F \):

\[ F = \frac{{1,25}}{{0,05}} = 25 \, Н \].

Используя закон Гука, мы можем записать:

\[ 25 \, Н = k \cdot 0,05 \, м \].

Теперь, чтобы найти жесткость пружины \( k \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 0,05 м:

\[ k = \frac{{25 \, Н}}{{0,05 \, м}} = 500 \, Н/м \].

Таким образом, жесткость пружины составляет 500 Н/м.

Ниже представлен рисунок, иллюстрирующий данную задачу:

\[
\begin{array}{c}
\text{Мальчик действует на пружину} \\
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{ } \\
\text{ } \\
\text{ } \\
\text{ } \\
\text{ } \\
\text{ } \\
\text{ } \\
\text{ } \\
\text{ } \\
\hline
\end{array} \\
\text{ Удлинение пружины } x = 5 \, см \\
\hline
\end{array}
\]

Надеюсь, этот ответ был полезен и понятен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.