Какова масса снаряда, вылетевшего из орудия, после выстрела из заряженного орудия общей массой 435 кг, когда начальная

Панда

62

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы остается постоянной до и после взаимодействия. Запишем закон сохранения импульса для данной системы:

\(m_{\text{орудия}} \cdot v_{\text{орудия}} + m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}} = 0\)

где \(m_{\text{орудия}}\) — масса орудия, \(v_{\text{орудия}}\) — скорость орудия после выстрела, \(m_{\text{снаряда}}\) — масса снаряда, \(v_{\text{снаряда}}\) — скорость снаряда после выстрела.

Из условия задачи известны следующие значения: \(m_{\text{орудия}} = 435 \, \text{кг}\), \(v_{\text{снаряда}} = 16 \, \text{м/с}\) и \(v_{\text{орудия}} = -3 \, \text{м/с}\) (отрицательное значение скорости орудия указывает на противоположное направление движения снаряда).

Подставим известные значения в уравнение сохранения импульса и решим его относительно \(m_{\text{снаряда}}\):

\(435 \, \text{кг} \cdot (-3 \, \text{м/с}) + m_{\text{снаряда}} \cdot 16 \, \text{м/с} = 0\)

\(-1305 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 16m_{\text{снаряда}} \, \text{м/с} = 0\)

\(16m_{\text{снаряда}} = 1305 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)

\(m_{\text{снаряда}} = \frac{1305 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{16 \, \text{м/с}}\)

\(m_{\text{снаряда}} = 81,5625 \, \text{кг}\)

Таким образом, масса снаряда, вылетевшего из орудия, составляет \(81,5625 \, \text{кг}\).