Какова жесткость пружины, если пружинный маятник с нагрузкой массой 0,81 кг был выведен из состояния равновесия

Мышка

65

Хорошо, давайте решим задачу по определению жесткости пружины. Для этого воспользуемся законом Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) - сила, действующая на пружину, \( k \) - жесткость пружины и \( x \) - смещение пружины.

Поскольку смещение пружины равно половине амплитуды первого колебания после равновесия (0.314), мы можем записать \( x = 0.314/2 = 0.157 \) м.

Теперь нам нужно найти силу, действующую на пружину. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса нагрузки (0.81 кг) и \( g \) - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с²).

Подставляя значения, получаем:

\[ F = 0.81 \cdot 9.8 = 7.938 \> \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на пружину, составляет 7.938 Н.

Последний шаг - найти жесткость пружины \( k \). Для этого разделим силу на смещение:

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{7.938}{0.157} \approx 50.5 \> \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины составляет около 50.5 Н/м.

Важно понимать, что это лишь одно решение задачи, и есть и другие подходы к ее решению. Но я выбрал наиболее простой и понятный способ для школьников.