Каковы значения общей емкости и напряжения на каждом из конденсаторов в данной схеме (смотреть Рис. 36), если заданы

Pylayuschiy_Drakon

63

Для того, чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить формулы для расчета общей емкости и напряжения в параллельно и последовательно соединенных конденсаторах.

Давайте начнем с расчета общей емкости. В нашей схеме конденсаторы C1, C2, C3 и C4 соединены последовательно, поэтому общая емкость будет равна сумме их инверсных значений:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4}\]

Подставляя заданные значения емкости, получим:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{25 \times 10^{-6}} + \frac{1}{30 \times 10^{-6}} + \frac{1}{40 \times 10^{-6}} + \frac{1}{50 \times 10^{-6}}\]

Вычислим правую часть уравнения и найдем общую емкость:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = 40 + \frac{4}{3} + \frac{1}{2} + 20\]
\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{144}{3}\]
\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = 48 \times 10^{-6}\]
\[C_{\text{общ}} = \frac{1}{48 \times 10^{-6}}\]
\[C_{\text{общ}} = 20.83 \, \text{мкФ}\]

Теперь перейдем к расчету напряжения на каждом конденсаторе. Поскольку все конденсаторы соединены параллельно, напряжение на каждом из них будет одинаковым и равно заданному значению Q:

\(U_{C1} = U_{C2} = U_{C3} = U_{C4} = Q = 10^{-4}\) В.

Таким образом, значения общей емкости и напряжения на каждом из конденсаторов в данной схеме будут следующими:

Общая емкость \(C_{\text{общ}} = 20.83 \, \text{мкФ}\).

Напряжение на каждом конденсаторе \(U_{C1} = U_{C2} = U_{C3} = U_{C4} = 10^{-4} \, \text{В}\).