Каково будет электрическое сопротивление для медной проволоки с длиной в 4 раза меньше и площадью поперечного сечения
Каково будет электрическое сопротивление для медной проволоки с длиной в 4 раза меньше и площадью поперечного сечения в 6 раз больше?
Космическая_Чародейка 41
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основные формулы, связанные с электрическим сопротивлением \( R \), длиной проводника \( L \) и его площадью поперечного сечения \( A \).Формула для расчета электрического сопротивления проводника:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{A} \]
где \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника, которое для меди примерно равно \( 1.72 \times 10^{-8} \) Ом/м.
По условию задачи, длина новой медной проволоки будет в 4 раза меньше, чем у начальной проволоки, то есть \( L" = \frac{L}{4} \). Площадь поперечного сечения новой проволоки будет в 6 раз больше, чем у начальной проволоки, то есть \( A" = 6A \).
Теперь можно подставить эти значения в формулу и решить задачу шаг за шагом.
\[ R" = \frac{{\rho \cdot L"}}{A"} \]
\[ R" = \frac{{\rho \cdot \frac{L}{4}}}{6A} \]
Можем упростить выражение:
\[ R" = \frac{{\rho \cdot L}}{24A} \]
Таким образом, мы получили выражение для электрического сопротивления новой медной проволоки:
\[ R" = \frac{{\rho \cdot L}}{24A} \]
Вы можете подставить конкретные значения для удельного сопротивления меди \( \rho \), длины проволоки \( L \) и площади поперечного сечения проволоки \( A \), чтобы получить окончательный ответ.