Каково будет значение дебройливской длины волны электрона, если его кинетическая энергия уменьшится в 20

Kosmicheskaya_Panda

50

Дебройливская длина волны электрона связана с его импульсом и может быть вычислена по формуле:
\[
\lambda = \frac{h}{p}
\]
где \(\lambda\) - дебройливская длина волны, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 × 10^{-34}\) Дж·с), а \(p\) - импульс электрона.

Кинетическая энергия электрона связана с его импульсом следующим образом:
\[
K = \frac{p^2}{2m}
\]
где \(K\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса электрона (\(9.10938356 × 10^{-31}\) кг).

Для решения данной задачи требуется найти изменение импульса и вычислить новое значение дебройливской длины волны.

Из условия задачи известно, что кинетическая энергия уменьшилась в 20 раз:
\[
K" = \frac{K}{20}
\]
где \(K"\) - новое значение кинетической энергии электрона.

Используя связь между кинетической энергией и импульсом, можем записать:
\[
K = \frac{p^2}{2m}
\]
\[
K" = \frac{p"^2}{2m}
\]
где \(p"\) - новое значение импульса.

Так как \(K" = \frac{K}{20}\), подставляем это значение во второе уравнение:
\[
\frac{K}{20} = \frac{p"^2}{2m}
\]

Теперь выразим \(p"\):
\[
p" = \sqrt{\frac{Km}{10}}
\]

После того, как мы найдем \(p"\), можем вычислить новое значение дебройливской длины волны, подставив \(p"\) в формулу:
\[
\lambda" = \frac{h}{p"}
\]

Таким образом, для нахождения значения дебройливской длины волны электрона после уменьшения его кинетической энергии в 20 раз от изначального значения в 0,51 МэВ, нужно:
1. Вычислить новое значение импульса \(p"\) с использованием формулы \(p" = \sqrt{\frac{Km}{10}}\), где \(K\) - изначальная кинетическая энергия электрона.
2. Подставить значение \(p"\) в формулу для дебройливской длины волны \(\lambda" = \frac{h}{p"}\).

Пожалуйста, укажите значение изначальной кинетической энергии электрона в 0,51 МэВ, чтобы я мог продолжить решение задачи для вас.