Каково давление насыщенного пара раствора, содержащего 12,8 г нафталина (М =128 г/моль) в 83 г бензола (М = 78 г/моль

Tigressa

26

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Рауля, который связывает парциальное давление компонента в растворе с его мольной долей и давлением насыщенного пара чистого вещества. Формула для закона Рауля имеет вид:

\[ P = P^0 \cdot X \]

где:
\( P \) - давление пара раствора,
\( P^0 \) - давление насыщенного пара чистого компонента,
\( X \) - мольная доля компонента в растворе.

Для начала вычислим массовую долю (мольную долю) нафталина:

\[ X_{\text{нафталина}} = \frac{{\text{масса нафталина}}}{{\text{масса нафталина} + \text{масса бензола}}} = \frac{{12.8 \, \text{г}}}{{12.8 \, \text{г} + 83 \, \text{г}}} \approx 0.133 \]

Теперь найдем парциальное давление нафталина в растворе:

\[ P_{\text{нафталина}} = P^0_{\text{нафталина}} \cdot X_{\text{нафталина}} \]

Давление насыщенного пара нафталина при заданной температуре мы не знаем, поэтому давление насыщенного пара можно представить в виде переменной \( P^0_{\text{нафталина}} \).

Далее, найдем мольную долю бензола:

\[ X_{\text{бензола}} = \frac{{\text{масса бензола}}}{{\text{масса нафталина} + \text{масса бензола}}} = \frac{{83 \, \text{г}}}{{12.8 \, \text{г} + 83 \, \text{г}}} \approx 0.867 \]

Теперь используем закон Рауля для бензола:

\[ P_{\text{бензола}} = P^0_{\text{бензола}} \cdot X_{\text{бензола}} = 100 \, \text{кПа} \cdot 0.867 = 86.7 \, \text{кПа} \]

Осталось найти давление насыщенного пара раствора:

\[ P_{\text{раствора}} = P_{\text{нафталина}} + P_{\text{бензола}} \]

Подставим полученные значения:

\[ P_{\text{раствора}} = P^0_{\text{нафталина}} \cdot X_{\text{нафталина}} + P^0_{\text{бензола}} \cdot X_{\text{бензола}} = P^0_{\text{нафталина}} \cdot 0.133 + 86.7 \, \text{кПа} = 100 \, \text{кПа} \]

Отсюда мы можем выразить \( P^0_{\text{нафталина}} \):

\[ P^0_{\text{нафталина}} \cdot 0.133 = 100 \, \text{кПа} - 86.7 \, \text{кПа} \]

\[ P^0_{\text{нафталина}} \approx \frac{{100 - 86.7}}{{0.133}} \approx 100.6 \, \text{кПа} \]

Таким образом, давление насыщенного пара нафталина в растворе составляет около 100.6 кПа.