Каково давление насыщенного пара раствора, содержащего 12,8 г нафталина (М =128 г/моль) в 83 г бензола (М = 78 г/моль

Tigressa

26

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Рауля, который связывает парциальное давление компонента в растворе с его мольной долей и давлением насыщенного пара чистого вещества. Формула для закона Рауля имеет вид:

$$P=P^0\cdot X$$

где:
$P$ - давление пара раствора,
$P^0$ - давление насыщенного пара чистого компонента,
$X$ - мольная доля компонента в растворе.

Для начала вычислим массовую долю (мольную долю) нафталина:

$$X_{\text{нафталина}}=\frac{\text{масса нафталина}}{\text{масса нафталина}+\text{масса бензола}}=\frac{12.8\text{г}}{12.8\text{г}+83\text{г}}\approx 0.133$$

Теперь найдем парциальное давление нафталина в растворе:

$$P_{\text{нафталина}}=P_{\text{нафталина}}^0\cdot X_{\text{нафталина}}$$

Давление насыщенного пара нафталина при заданной температуре мы не знаем, поэтому давление насыщенного пара можно представить в виде переменной $P_{\text{нафталина}}^0$.

Далее, найдем мольную долю бензола:

$$X_{\text{бензола}}=\frac{\text{масса бензола}}{\text{масса нафталина}+\text{масса бензола}}=\frac{83\text{г}}{12.8\text{г}+83\text{г}}\approx 0.867$$

Теперь используем закон Рауля для бензола:

$$P_{\text{бензола}}=P_{\text{бензола}}^0\cdot X_{\text{бензола}}=100\text{кПа}\cdot 0.867=86.7\text{кПа}$$

Осталось найти давление насыщенного пара раствора:

$$P_{\text{раствора}}=P_{\text{нафталина}}+P_{\text{бензола}}$$

Подставим полученные значения:

$$P_{\text{раствора}}=P_{\text{нафталина}}^0\cdot X_{\text{нафталина}}+P_{\text{бензола}}^0\cdot X_{\text{бензола}}=P_{\text{нафталина}}^0\cdot 0.133+86.7\text{кПа}=100\text{кПа}$$

Отсюда мы можем выразить $P_{\text{нафталина}}^0$:

$$P_{\text{нафталина}}^0\cdot 0.133=100\text{кПа}-86.7\text{кПа}$$

$$P_{\text{нафталина}}^0\approx \frac{100-86.7}{0.133}\approx 100.6\text{кПа}$$

Таким образом, давление насыщенного пара нафталина в растворе составляет около 100.6 кПа.