Каково давление пара над раствором, состоящим из 0,2 моль растворенного вещества в 90 г воды, выраженное в мм рт. ст.?

Kobra

5

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Рауля, который связывает давление пара над раствором с концентрацией растворенного вещества.

По закону Рауля, давление пара над раствором определяется суммой парциальных давлений каждого компонента раствора. Давление пара воды составляет 760 мм рт. ст., это уже дано в условии.

Теперь нам нужно найти парциальное давление растворенного вещества в этом растворе.

Для этого, нужно сначала вычислить молярную концентрацию растворенного вещества.

Молярная концентрация (c) выражается как количество вещества (n) разделенное на объем раствора (V):

\[ c = \frac{n}{V} \]

В нашем случае, у нас имеется 0.2 моль растворенного вещества. Объем раствора можно вычислить, зная его плотность.

Плотность (ρ) определяется как масса вещества (m) разделенная на его объем (V):

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Масса вещества равна 90 г, а плотность воды примерно равна 1 г/см³ (можно использовать такое приближение в данной задаче).

Теперь мы можем найти объем раствора:

\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{90}{1} = 90 \, \text{см³}\]

Теперь у нас есть значение объема раствора и количество вещества, и мы можем найти молярную концентрацию растворенного вещества:

\[ c = \frac{n}{V} = \frac{0.2 \, \text{моль}}{90 \, \text{см³}} = 0.00222 \, \text{моль/см³} \]

Теперь мы можем использовать закон Рауля для определения давления пара над раствором:

\[ P = P_0 \cdot X \]

где P - давление пара над раствором, P₀ - давление пара чистого растворителя (в данном случае воды), X - мольная доля растворенного вещества в растворе.

В данной задаче, мольная доля растворенного вещества равна молярной концентрации (c), так как объем раствора равен 1 литру, а мольная концентрация и мольная доля выражены в одних и тех же единицах (моль/литр или моль/см³).

Таким образом, давление пара над раствором равно:

\[ P = P_0 \cdot X = 760 \, \text{мм рт. ст.} \cdot 0.00222 \, \text{моль/см³} \]

Подставив величины, получаем:

\[ P = 1.68 \, \text{мм рт. ст.} \]

Таким образом, давление пара над раствором, состоящим из 0.2 моль растворенного вещества в 90 г воды, составляет 1.68 мм рт. ст.