Каково давление в шинах после повышения температуры воздуха до 42 градусов Цельсия, если изначально они были накачаны

Пупсик

28

Чтобы решить эту задачу и найти давление в шинах после повышения температуры воздуха до 42 градусов Цельсия, нам потребуется использовать закон Гей-Люссака. Этот закон гласит, что при постоянном объеме газа его давление пропорционально абсолютной температуре. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

где \(P_1\) и \(T_1\) - начальное давление и температура, а \(P_2\) и \(T_2\) - конечное давление и температура.

В нашей задаче нам дано начальное давление \(P_1 = 200\) КПа при температуре \(T_1 = 7\) градусов Цельсия. Мы хотим найти конечное давление \(P_2\) при температуре \(T_2 = 42\) градуса Цельсия.

Используем формулу закона Гей-Люссака:

\[\frac{{200}}{{7 + 273}} = \frac{{P_2}}{{42 + 273}}\]

Здесь мы добавляем 273 к начальной и конечной температуре, чтобы перейти от градусов Цельсия к абсолютной шкале Кельвина.

Теперь, решим данное уравнение относительно \(P_2\):

\[P_2 = \frac{{200 \cdot (42 + 273)}}{{7 + 273}}\]

Подсчитаем это значение:

\[P_2 \approx 221.56 \, \text{КПа}\]

Таким образом, при повышении температуры воздуха до 42 градусов Цельсия давление в шинах составит примерно 221.56 КПа.