Каково давление воздуха в объеме 50 л при температуре 27 °С, если в нем содержится 0,29 кг воздуха?

Zvezdnyy_Snayper

22

Чтобы определить давление воздуха в данной задаче, мы можем применить закон идеального газа, который гласит: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура в Кельвинах.

Для начала, преобразуем заданный объем в литрах к метрической системе единиц, где 1 литр равен 0,001 м³. Таким образом, объем 50 л будет равен 50 * 0,001 = 0,05 м³.

Поскольку нам дана масса воздуха, а не количество вещества, мы можем использовать уравнение связи между массой и количеством вещества. Это уравнение выглядит следующим образом: \(n = \frac{m}{M}\), где \(n\) - количество вещества, \(m\) - масса вещества, а \(M\) - молярная масса вещества.

Mолярная масса воздуха составляет примерно 28,97 г/моль. Подставляя данную информацию в уравнение, получим: \(n = \frac{0,29}{28,97} \approx 0,01\) моль.

Для работы с уравнением идеального газа, необходимо представить температуру в Кельвинах. Известно, что \(T(K) = T(°C) + 273,15\). Подставим значение температуры: \(T = 27 + 273,15 = 300,15 \) К.

Теперь мы готовы вычислить давление воздуха. Подставим значения в уравнение \(PV = nRT\):

\[ P \cdot 0,05 = 0,01 \cdot 8,314 \cdot 300,15 \]

Решая данное уравнение, мы найдем давление \(P\).