Каково действующее напряжение на X2 при заданных параметрах: U вх = 120 В, R1 = 6 Ом, X2 = 4 Ом, X3 = 4 Ом, R2

Чудесный_Мастер_7938

14

Для решения этой задачи необходимо применить законы Кирхгофа и формулы для расчета параллельных и последовательных сопротивлений в электрической цепи.

Давайте начнем с определения общего сопротивления для участка цепи, содержащего сопротивления R1, X2, X3 и R2.

Общее сопротивление этого участка можно рассчитать следующим образом:

\[Z = R1 + X2 + X3 + R2\]

где Z - общее сопротивление участка.

Подставив известные значения, получим:

\[Z = 6 \, Ом + 4 \, Ом + 4 \, Ом + R2\]

Теперь нам нужно рассчитать величину тока, протекающего через этот участок цепи. Для этого воспользуемся формулой для расчета тока в цепи:

\[I = \frac{U_{вх}}{Z}\]

где I - ток в цепи, а U_{вх} - входное напряжение.

Подставив известные значения, получим:

\[I = \frac{120 \, В}{Z}\]

Теперь, чтобы найти напряжение на X2, нужно учесть, что X2 и X3 образуют параллельное сопротивление. Для расчета общего сопротивления параллельного соединения используется формула:

\[\frac{1}{Z_{пар}} = \frac{1}{X2} + \frac{1}{X3}\]

где Z_{пар} - общее сопротивление параллельного соединения.

Подставив известные значения, получим:

\[\frac{1}{Z_{пар}} = \frac{1}{4 \, Ом} + \frac{1}{4 \, Ом}\]

Решив это уравнение, мы найдем общее сопротивление Z_{пар}. Теперь мы можем рассчитать ток, протекающий через параллельное соединение, используя ту же формулу:

\[I_{пар} = \frac{U_{вх}}{Z_{пар}}\]

Теперь мы можем рассчитать напряжение на X2, используя формулу для напряжения в параллельном соединении:

\[U_{X2} = I_{пар} \cdot X2\]

Подставив известные значения, получим:

\[U_{X2} = \frac{U_{вх}}{Z_{пар}} \cdot X2\]

Таким образом, чтобы решить данную задачу, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Рассчитать общее сопротивление Z для участка цепи, содержащего R1, X2, X3 и R2.
2. Рассчитать ток I в этом участке цепи, используя входное напряжение U_{вх} и общее сопротивление Z.
3. Рассчитать общее сопротивление Z_{пар} для параллельного соединения X2 и X3.
4. Рассчитать ток I_{пар} в параллельном соединении, используя входное напряжение U_{вх} и общее сопротивление Z_{пар}.
5. Рассчитать напряжение U_{X2} на X2, используя ток I_{пар} и сопротивление X2.